1. Home page
  2. Search

Φασματικές ακολουθίες και εφαρμογές τους στην (συν-)ομολογία αλγεβρών Lie

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Φασματικές ακολουθίες και εφαρμογές τους στην (συν-)ομολογία αλγεβρών Lie
Ποιμενίδης Νικόλαος (EL)
Poimenidis Nikolaos (EN)
born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)
2023
Στην ομολογική άλγεβρα καθώς και στην αλγεβρική τοπολογία ένα εργαλείο για τον υπολογισμό ομολογίας και συνομολογίας είναι οι φασματικές ακολου θίες. Ο Jean Leray δουλεύοντας πάνω σε προβήματα αλγεβρικής τοπολογίας εισήγαγε την έννοια του δράγματος(sheaf) και προκειμένου να υπολογίσει την συνομολογία ενός δράγματος δημιούργησε μία υπολογιστική τεχνική που τώρα ονομάζεται η φασματική ακολουθία του Leray. Η μαθηματική κοινότη τα σύντομα συνειδητοποίησε ότι αυτή η τεχνική ήταν μία έκφανση ενός πολύ γενικότερου φαινομένου πράγμα που οδήγησε στην περαιτέρω ανάπτυξη της θεωρίας των φασματικών ακολουθιών. Σε αυτή την εργασία θα παρουσιάσου με τις βασικές έννοιες της θεωρίας των φασματικών καθώς και κάποια βασικά αποτελέσματα. Στο τελευταίο κεφάλαιο θα δούμε κάποιες εφαρμογές των φα σματικών ακολουθιών για τον υπολογισμό ομολογίας και συνομολογίας αλγε βρών Lie με κύριο εργαλείο την φασματική ακολουθία των Hochschild-Serre. (EL)
In homological algebra and in algebraic topology spectral sequences are an important tool for the computation of homology and cohomology groups. Jean Leray working on problems in algebraic topology defined the notion of a sheaf and in order to calculate the cohomology of sheafs created a computational tool now known as the Leray spectral sequence. The math ematical community soon realized that this techinque was part of a much broader phenomenon. This realization led to the development of the theory of spectral sequences. In this dissertation we will introduce some of the basic notions and results of the theory of spectral sequences. In the final chapter we will see some applications of spectral sequences namely we will use the Hochschild-Serre spectral sequence to compute the homology and cohomology groups of some Lie algebras. (EN)
Θετικές Επιστήμες
Θετικές Επιστήμες (EL)
Science (EN)
Greek
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » ΠΜΣ Μαθηματικά » Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Postgraduate Thesis



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)