δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Ο ρόλος της συνέργειας της δίπλωσης χαρτιού και της χρήσης ψηφιακών εργαλείων στη νοηματοδότηση της υποθετικής πρότασης και της απόδειξης
Η παρούσα ερευνητική εργασία μελετά τη δυνατότητα της συνδυαστικής χρήσης δύο διαφορετικής φύσης τεχνουργημάτων να συμβάλλει στην νοηματοδότηση εννοιών σχετικών με την παραγωγή υποθετικών προτάσεων της μορφής «αν… τότε» και την απόδειξή τους. Η κατασκευή τέτοιων νοημάτων αποτελεί μια σύνθετη διαδικασία που καλείται να υπερβεί τις δυσκολίες των μαθητών/-ριών που σχετίζονται με την τυπική διαδικασία της μαθηματικής απόδειξης. Η βασική ερευνητική υπόθεση είναι ότι η ενδεχόμενη συνέργεια που μπορεί να εμφανιστεί μεταξύ δύο τεχνουργημάτων, ενός χειραπτικού και ενός ψηφιακού, μπορεί να προωθήσει την εξέλιξη αρχικών προσωπικών νοημάτων συνδεδεμένων με την εμπειρία του ατόμου κατά την εργασία με ένα τεχνούργημα, σε μαθηματικά και αποπλαισιωμένα νοήματα, κεντρικά για την κατανόηση της υποθετικής πρότασης. Η θεωρία των Μαθηματικών Πεδίων Εργασίας σε συνδυασμό με τη Θεωρία Σημειωτικής Διαμεσολάβησης δομούν έναν θεωρητικό φακό για την ανάλυση των ερευνητικών δεδομένων. Η παρούσα έρευνα αντλεί τα δεδομένα αυτά από την εργασία δύο ομάδων μαθητών/-ριών της Α’ Λυκείου με τρία κατασκευαστικά – αποδεικτικά προβλήματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και με την αξιοποίηση του χειραπτικού μέσου της δίπλωσης χαρτιού και του ψηφιακού μέσου Geometer’s Sketchpad. Τα αποτελέσματα της ανάλυσης αναδεικνύουν την ιδιαίτερη συμβολή της συνέργειας των δύο αυτών μέσων στην διαμόρφωση και επικύρωση εικασιών, στην κατανόηση των λογικών εξαρτήσεων μεταξύ υποθέσεων και συμπεράσματος μιας υποθετικής πρότασης και τελικά στην απόδειξή της μέσα από την νοηματοδότηση σημείων και διαδικασιών στα δύο πεδία εργασίας και τη δημιουργία συνδέσεων μεταξύ αυτών.
(EL)
This research paper discusses the contribution of the combined use of two artefacts of different nature to the conceptualization of meanings related to the generation of conditional statements and their proof. The construction of such meanings is a complex process that needs to overcome the difficulties students face related to the formal process of mathematical proof. The main research hypothesis is that the potential synergy that can occur between two artefacts, a manipulative and a digital one, can promote the evolution of initial personal meanings linked to the individual's experience of working with an artefact, into mathematical and de-contextualised meanings that are central to the understanding of the conditional statement. The theory of Mathematical Working Spaces combined with the Theory of Semiotic Mediation construct a theoretical lens for analyzing the research data. This research draws these data from the work of two groups of 10th grade students on three construction-proving problems in Euclidean Geometry context, using the manipulative artefact of paper folding and the digital artefact Geometer's Sketchpad. The results of the analysis highlight the particular contribution of the synergy of these two artefacts in the formation and validation of conjectures, in understanding the logical dependencies between hypotheses and the conclusion of a conditional statement, and finally in proving it through the conceptualization of signs and processes in the two working spaces and the creation of connections between them.
(EN)
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » Διαπανεπιστημιακό ΠΜΣ Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών » Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
