δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
The Poincaré - Birkhoff - Witt and Cartier structure theorems of Hopf algebras
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας η οποία είναι βασισμένη στο
σύγγραμα Classical Hopf Algebras and their Applications των Pierre Cartier
και Frédéric Patras είναι η διατύπωση και παρουσίαση των θεωρημάτων δομής
Poincaré - Birkhoff - Witt και Cartier των Hopf αλγεβρών. Στην κατεύθυνση
αυτή διατυπώνονται οι κατηγοριοθεωρητικοί ορισμοί και αποδεικνύονται ιδιότητες
των αλγεβρών, των co-αλγεβρών, των Hopf αλγεβρών καθώς και δομών όπως η
τανυστική άλγεβρα και η καθολική enveloping άλγεβρα μιας Lie άλγεβρας. Με
την χρήση των διαστολών (dilations) και της φασματικής ανάλυσης που αυτές
επάγουν σε μια bi-άλγεβρα αποδεικνύονται δύο σημαντικά θεωρήματα δομής
της θεωρίας των Hopf αλγεβρών.
(EL)
The main purpose of this Diploma Thesis, which is based on the book Clas-
sical Hopf Algebras and their Applications of Pierre Cartier and Frédéric Pa-
tras, is to state and present the structure theorems of Hopf algebras named
after Poincaré - Birkhoff - Witt and Pierre Cartier. To this direction, we
give basic category-theoretic definitions and prove basic properties of alge-
bras, coalgebras and Hopf algebras as well as the structures of tensor algebra
and universal enveloping algebra of a Lie algebra. Using dilations and the
spectral decomposition they induce in a bialgebra we prove the two central
structure theorems of Hopf algebras.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
