Στην αστροφυσική, η αστεροσεισμολογία και η ηλιοσεισμολογία είναι δύο τομείς έρευνας στους οποίους μελετάται η δόνηση των αστρικών αντικειμένων με την βοήθεια του Νευτώνειου φορμαλισμού. Αυτές οι δονήσεις, αν και συνηθισμένες στο σύμπαν, είναι σχετικά αδύναμες σε σύγκριση με αυτές που οδηγούν στην ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων. Τα συμπαγή αντικείμενα όπως οι αστέρες νετρονίων και οι μελανές οπές, είναι τα μόνα που μπορούν να δονούνται με τόσο έντονο τρόπο, έτσι ώστε τα βαρυτικά κύματα που εκπέμπονται από αυτές τις ταλαντώσεις να μπορούν να ανιχνευθούν από τους πιο πρόσφατους ανιχνευτές βαρυτικών κυμάτων (LIGO, VIRGO, GEO600). Οι ταλαντώσεις αυτών των συμπαγών αντικειμένων περιγράφονται με μιγαδικούς τρόπους ταλάντωσης, γνωστούς και ως οιονεί κανονικοί τρόποι ταλάντωσης, quasinorrmal modes (QNMs), και προέρχονται από διαταραχές στους χωροχρόνους τους. Αυτές οι διαταραχές συμβαίνουν κυρίως κατά τον σχηματισμό ή την σύγκρουση τέτοιων αντικειμένων, όταν ο χωροχρόνος γύρω τους είναι το άθροισμα μίας λύσης κενού χώρου και μιας μικρής διαταραχής. Το πραγματικό μέρος του τρόπου ταλάντωσης αντιπροσωπεύει τη συχνότητα της δόνησης, ενώ το φανταστικό μέρος σχετίζεται με την απόσβεση του συγκεκριμένου τρόπου ταλάντωσης. Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να μελετήσει τις ταλαντώσεις των χωροχρόνων μελανών οπών, χρησιμοποιώντας την γραμμική θεωρία διαταραχών και δίνοντας έμφαση κυρίως στην περίπτωση των μελανών οπών Kerr.
(EL)
In astrophysics, asteroseismology and helioseismology are two areas of research, in which the vibration of stellar objects is studied with the help of the Newtonian formalism. These vibrations, while common in the universe, are relatively weak compared to the ones that lead to the detection of gravitational waves. Compact objects like neutron stars and black holes are the only ones that can vibrate in such an intense way, so that the gravitational waves emitted by these oscillations can be detected by the latest gravitational wave detectors (LIGO, VIRGO, GEO600). The oscillations of these compact objects, are described by complex modes, also known as quasinormal modes (QNMs) and originate from perturbations in their spacetimes. These perturbations mainly occur during the formation or collision of such objects, when the spacetime around them is a vacuum solution added to a small perturbation. The real part of the oscillation mode represents the frequency of the vibration, whereas the imaginary part is associated with the damping of the particular mode, or in other words, the decay time. The aim of this thesis is to study the oscillations of black hole spacetimes, using the linearized perturbation theory and emphasizing mainly in the case of Kerr black holes.
(EN)
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
