δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Η εργασία αυτή χωρίζεται σε δύο μέρη, στο πρώτο μελετάμε συνεκτικά συμμετρικά
γραφήματα και πως αυτά σχετίζονται με τη Θ. Ομάδων, και στο δεύτερο κάποιες
βασικές ασυμπτωτικές αναλλοίωτες της γεωμετρικής θεωρίας
ομάδων. Ιδιαιτέρως, αρχικά, ασχολούμαστε με ισοπεριμετρικές ανισότητες και
διατυπώνουμε δομικά θεωρήματα για συμμετρικά γραφήματα, επεκτίνωντας
τη δουλειά των DeVos και Mohar. Στο δεύτερο μέρος, σε συνεργασία με τους Funar
και Otera, μελετάμε τους ρυθμούς ανάπτυξης της ημιευστάθειας και της
απλής συνεκτικότητας στο άπειρο υπερβολικών ομάδων. Συγκεκριμένα, αποδεικνύουμε
ότι ο ρυθμός ανάπτυξής της ημιευστάθειας μίας υπερβολικής ομάδας είναι
γραμμικός, και αν η ομάδα είναι απλά συνεκτική στο άπειρο τότε ο ρυθμός
ανάπτυξης της απλης συνεκτικότητας στο άπειρο είναι γραμμικός.
(EL)
This thesis is divided in two parts; in the first part we study vertex
transitive graphs in relation to group theory, and in the second part we
study some quasi-isometry invariants of geometric group theory.
Specifically, we start by examining isoperimetric inequalities and we
prove rough structure theorems for vertex transitive graphs, furthering
the work of DeVos and Mohar. In the second part, on a joint work with
Funar and Otera, we study the growth of semistability and the simple
connectivity at infinity of hyperbolic groups. We prove that the
semistability growth of a hyperbolic group is linear, and when the group
is simply connected to infinity then the growth of the simple connectivity
at infinity is also linear.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
