δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Διαχωρισμένες ακολουθίες σε απειροδιάστατους χώρους με νόρμα-το Θεώρημα Elton-Odell
Το αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι η ύπαρξη διαχωρισμένων ακολουθιών και
spreading models με κατάλληλες ιδιότητες σε απειροδιάστατους χώρους Banach.Τα
αποδεικτικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται προέρχονται από τη Θεωρία Ramsey.Στο
πρώτο κεφάλαιο αποδεικνύεται το Θεώρημα του Kottman : Κάθε απειροδιάστατος
χώρος Banach περιέχει μια κανονικοποιημένη ακολουθία της οποίας οι ανά δύο
αποστάσεις των στοιχείων της είναι μεγαλύτερες από ένα.Περαιτέρω αποδεικνύεται
ότι αν ένας χώρος Banach Χ περιέχει ,ισομορφικά, κάποιον από τους κλασικούς
χώρους Banach c0 ή lp , 1p< τότε περιέχει μια κανονικοποιημένη 1+ε-
διαχωρισμένη ακολουθία.Το προηγούμενο ισχυρότερο αποτέλεσμα αποδεικνύεται και
στην περίπτωση των μη αυτοπαθών χώρων Banach και οφείλεται στους Kryczka και
Prus.Το δεύτερο κεφάλαιο είναι αφιερωμένο στην απόδειξη του Θεωρήματος
Elton-Odell : Κάθε απειροδιάστατος χώρος Banach περιέχει μια κανονικοποιημένη
1+ε-διαχωρισμένη ακολουθία.Τέλος στο τρίτο και τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας
αυτής αποδεικνύεται το εξής αποτέλεσμα του Rosenthal : Κάθε απειροδιάστα-τος
χώρος Banach έχει ένα 1-unconditional spreading model.
(EL)
The purpose of this dissertation is to illustrate the presence of separated
sequences and spreading models with appropriate properties in infinite Banach
spaces. This was achieved by utilising methods from Ramsey theory. In the first
chapter, the proof of Kottman’s theorem is being provided, that “Every infinite
Banach space includes a normalised sequence separated by more than one”.
Moreover, it is proven that if a Banach space X contains an isomorphic copy of
any of the classical Banach spaces c0 or lp , 1p<,then it also includes a
normalised 1+ε- separated sequence. This stronger last result has also been
proven in the non reflexive Banach spaces case by Kryczka and Prus. The second
chapter is dedicated in the proof of the Elton-Odell theorem, that “Every
infinite Banach space includes a normalised 1+ε- separated sequence”. In the
last chapter, the following Rosenthal result is being proven that “Every
infinite Banach space has an 1-inconditional spreading model”.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
