1. Home page
  2. Search

Πραγματικοί αριθμοί: Εναλλακτικές θεμελιώσεις & Διδακτικές προεκτάσεις

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Πραγματικοί αριθμοί: Εναλλακτικές θεμελιώσεις & Διδακτικές προεκτάσεις
Νταλάκος Άγγελος (EL)
born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)
2012
Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούν ένα από τα βασικότερα σύνολα αριθμών του απειροστικού λογισμού. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, η οποία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών «Διδακτική & Μεθοδολογία των Μαθηματικών», ασχοληθήκαμε με την θεμελίωση, τις αναπαραστάσεις και τον άξονα των πραγματικών αριθμών. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο μέρος της εργασίας παρουσιάσαμε την πορεία με την οποία έγινε η θεμελίωση των πραγματικών αριθμών από το γεωμετρικό ορισμό της αναλογίας (σύμφωνα με τον Εύδοξο) στον ορισμό των τομών Dedekind (σύμφωνα με τον Dedekind). Το δεύτερο μέρος της εργασίας αφορά μία ποιοτική έρευνα που έγινε σε μαθητές Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, η οποία σχετίζεται με τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές, ακόμα και προχωρημένου μαθηματικού επιπέδου, στις αντιλήψεις σχετικά με τις αναπαραστάσεις και τον άξονα των πραγματικών αριθμών. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από την έρευνα αυτή έρχονται να επιβεβαιώσουν ήδη υπάρχουσες έρευνες αλλά και να αποτελέσουν κίνητρο για μελλοντικές ερευνητικές εργασίες πάνω στα ζητήματα αυτά. (EL)
The set of real numbers is one of the most important set of numbers in Calculus Mathematics. This paper, which is a thesis for a master degree in the Didactics Of Mathematics, is about the foundation, the representations and the axis of real numbers. More specifically, in the first part of this paper, there is a structure of the real numbers from Eudoxus’ Synthetic Definition of Proportionality to Dedekind’s Cut. In the second part of this paper , we have contacted a research in High school students about the obstacles they have when they deal with the different representations and the axis of real numbers. We hope that the results of that research will motivate others to make new researches about those matters. (EN)
Greek
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Postgraduate Thesis



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)