1. Home page
  2. Search

Το Θεωρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές στη Συνδυαστική , τη Γεωμετρια και την Αναλυση

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Το Θεωρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές στη Συνδυαστική , τη Γεωμετρια και την Αναλυση
Σταματάκη Δέσποινα (EL)
Stamataki Despoina (EN)
born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)
2021
Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζουμε το Θεώρημα Borsuk-Ulam και εφαρμογές του στη Συνδυαστική, τη Γεωμετρία και την Ανάλυση. Αρχικά υπενθυμίζουμε βασικές έννοιες και εργαλεία από την Αλγεβρική Τοπολογία. Στη συνέχεια μελετάμε το θεώρημα Borsuk Ulam, αρκετές από τις τις ισοδύναμες μορφές του και κάποιες αποδείξεις του. Τέλος, παρουσιάζουμε κάποιες εφαρμογές του θεωρήματος Borsuk-Ulam όπως για παράδειγμα το θεώρημα Ham-Sandwich, η απόδειξη της εικασίας του Knesser και το πρόβλημα του Knaster καθώς και τη σχέση του με το θεώρημα του Dvoretzky. (EL)
In this thesis we present the Borsuk-Ulam theorem and some of its applications to Combinatorics, Geometry and Analysis. First we recall some basic notions and tools from Algebraic Topology. Then we study several equivalent forms of the Borsuk-Ulam theorem along with some of its proofs. Finally, we present some applications such as the Ham-Sandwich Theorem, the proof of the Knesser conjecture and Knaster's problem as well as its relation to Dvoretzky's theorem. (EN)
Θετικές Επιστήμες
Θετικές Επιστήμες (EL)
Science (EN)
Greek
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » ΠΜΣ Μαθηματικά » Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Postgraduate Thesis



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)