1. Home page
  2. Search

ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΕΚΔΟΧΕΣ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ROTH ΓΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΟΔΟΥΣ

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΕΚΔΟΧΕΣ ΤΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ROTH ΓΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΟΟΔΟΥΣ
Φαλάρας Χρήστος (EL)
Falaras Christos (EN)
born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)
2021
Το θέμα αυτής της εργασίας είναι ποσοτικές εκδοχές του θεωρήματος του Roth για αριθμητικές προόδους μήκους 3. Συμβολίζουμε με R(N) τον πληθάριθμο του μεγαλύτερου υποσυνόλου του {1,...,N} που δεν περιέχει μη τετριμμένες αριθμητικές προόδους τριών όρων. Το 1953 ο Roth απέδειξε ότι R(N)<< N/loglog N και αργότερα δόθηκαν καλύτερα άνω φράγματα για την ποσότητα R(N) από τους Szemeredi, Bourgain και Sanders. Παρουσιάζουμε το αρχικό επιχείρημα του Roth και πιο πρόσφατες εργασίες των Croot, Bloom και Sisask, με τελευταία την εργασία των Bloom και Sisask οι οποίοι πέτυχαν το άνω φράγμα R(N) << N/(log N)^c για κάποιον c>1. (EL)
In this thesis we study quantitative versions of Roth's theorem on arithmetic progressions of length 3. We denote by R(N) the cardinality of the largest subset of {1,...,N} which does not contain non-trivial arithmetic progressions of three terms. Roth proved in 1953 that R(N)<< N/loglog N and later better upper bounds were given by Szemeredi, Bourgain and Sanders. We present Roth's original argument and more recent works of Croot, Bloom and Sisask. The last one is a work of Bloom and Sisask who managed to prove the upper bound R(N) << N/(log N)^c for some c>1. (EN)
Θετικές Επιστήμες
Θετικές Επιστήμες (EL)
Science (EN)
Greek
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » ΠΜΣ Μαθηματικά » Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Postgraduate Thesis



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)