1. Home page
  2. Search

Η Εικασία του Hadwiger

This item is provided by the institution :
/aggregator-openarchives/portal/institutions/uoa   

Repository :
Pergamos Digital Library   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Η Εικασία του Hadwiger
Τζιώτζιου Ναταλία (EL)
Tziotziou Natalia (EN)
born_digital_postgraduate_thesis
Διπλωματική Εργασία (EL)
Postgraduate Thesis (EN)
2023
Μελετάμε ένα κλασικό πρόβλημα της διακριτής γεωμετρίας, γνωστό ως «πρόβλημα κάλυψης του Hadwiger», το οποίο ρωτάει ποιος είναι ο μικρότερος φυσικός Ν με την ιδιότητα ότι κάθε n-διάστατο κυρτό σώμα μπορεί να καλυφθεί από την ένωση των εσωτερικών το πολύ Ν μεταφορών του. Μέχρι πρόσφατα, τα καλύτερα γνωστά φράγματα οφείλονταν στον C. A. Rogers. Πρόσφατα, το πρόβλημα συνδέθηκε με κάποια πολύ γνωστά προβλήματα της ασυμπτωτικής γεωμετρικής ανάλυσης (την εικασία του λεπτού δακτυλίου και την εικασία της ισοτροπικής σταθεράς) και αυτή η διασύνδεση, σε συνδυασμό με τις πρόσφατες εξελίξεις σε αυτά τα προβλήματα, οδήγησε σε βελτίωση των αποτελεσμάτων του Rogers, αν και το πρόβλημα παραμένει ανοικτό. Σε αυτή την εργασία παρουσιάζουμε την ιστορία του προβλήματος και όλα τα έως τώρα γνωστά αποτελέσματα γι’ αυτό. (EL)
We study a classical problem of discrete geometry, known as Hadwiger's covering problem, asking for the smallest positive integer N with the property that every n-dimensional convex body can be covered by the union of at most N translates of its interior. Until recently, the best known bounds were due to C. A. Rogers. Recently, a connection of the problem with some well-known questions in asymptotic geometric analysis (the thin-sell conjecture and the hyperplane conjecture) was discovered, and this connection combined with recent developments in the above problems has led to an improvement of the bounds of Rogers, although Hadwiger's original question remains open. In this thesis we present the history of the problem and all the known estimates until today. (EN)
Θετικές Επιστήμες
Θετικές Επιστήμες (EL)
Science (EN)
Greek
Σχολή Θετικών Επιστημών » Τμήμα Μαθηματικών » ΠΜΣ Μαθηματικά » Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης » Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
University of Athens
Pergamos Digital Library
Postgraduate Thesis



*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)