1. Αρχική σελίδα
  2. Αναζήτηση

Οριακά θεωρήματα σε τυχαίους πίνακες και το πρόβλημα του Ulam

Το τεκμήριο παρέχεται από τον φορέα :
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο   

Αποθετήριο :
Ψηφιακό Αποθετήριο της Κεντρικής Βιβλιοθήκης του ΕΜΠ | Dspace@NTUA   

δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου
στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*



Οριακά θεωρήματα σε τυχαίους πίνακες και το πρόβλημα του Ulam (EL)
Limit theorems in random matrices and Ulam's problem (EN)
Καλυφομμάτου, Χρυστάλλα (EL)
Kalyfommatou, Chrystalla (EN)
ntua (EL)
Παπανικολάου, Βασίλης (EL)
Κουκουβίνος, Χρήστος (EL)
Λουλάκης, Μιχαήλ (EL)
Loulakis, Michail (EN)
Papanicolaou, Vasilis (EN)
Koukouvinos, Christos (EN)
bachelorThesis
2021-09-10T07:18:23Z
2021-07-02
Σε αυτή την εργασία πραγματευόμαστε οριακά θεωρήματα σε τυχαίους πίνακες. Συγκεκριμένα, θα εξάγουμε τον νόμο ημικυκλίου του Wigner και τον νόμο του Marchenko-Pastur. Στην συνέχεια θα εξάγουμε την κατανομή Tracy-Widom που περιγράφει την ασυμπτωτική συμπεριφορά της μέγιστης ιδιοτιμής ενός πίνακα GUE. Στο τέλος, θα θίξουμε την καθολικότητα της κατανομής αυτής, και θα δούμε συγκεκριμένα την εμφάνισή της στο πρόβλημα της μέγιστης αύξουσας υπακολουθίας - το πρόβλημα του Ulam. (EL)
In this project we deal with limit theorems in random matrices. In particular, we deduce Wigner's semicircle law and the Marchenko-Pastur distribution. Subsequently, we deduce the Tracy-Widom distribution which describes the asymptotic behavior of the largest eigenvalue of a GUE matrix. Finally, we hint at the universality of said distribution, by connecting it with the problem of the longest increasing subsequence - Ulam's problem. (EN)
Οριακά θεωρήματα (EL)
Πρόβλημα του Ulam (EL)
Κατανομή Tracy-Widom (EL)
Τυχαίοι πίνακες (EL)
Πίνακες Wigner και Wishart (EL)
Random matrices (EN)
Ulam's problem (EN)
Wigner and Wishart matrices (EN)
Limit theorems (EN)
Tracy-Widom distribution (EN)
Ελληνική γλώσσα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (EL)
http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/
Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο
Ψηφιακό Αποθετήριο της Κεντρικής Βιβλιοθήκης του ΕΜΠ | Dspace@NTUA
Κεντρική Βιβλιοθήκη Ε.Μ.Π.
Ιδρυματικό Αποθετήριο
Διπλωματικές Εργασίες



*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.