δείτε την πρωτότυπη σελίδα τεκμηρίου στον ιστότοπο του αποθετηρίου του φορέα για περισσότερες πληροφορίες και για να δείτε όλα τα ψηφιακά αρχεία του τεκμηρίου*
Στοχαστικά Μοντέλα Αποτίμησης Δικαιωμάτων: Αναλυτικές Μέθοδοι και Προσομοίωση
Κεντρική ιδέα αυτής της εργασίας είναι η αποτίμηση ενός δικαιώματος προαίρεσης ευρωπαϊκού τύπου με υποκείμενο τίτλο μια μετοχή και η αντιστάθμιση του κινδύνου από την
κατοχή του. Δεν απαιτείται κάποια προηγούμενη γνώση στα οικονομικά, καθώς οτιδήποτε
πέραν των στοιχειωδών γνώσεων συζητείται. Η εργασία ξεκινάει με την αναζήτηση μιας
διαδικασίας που περιγράφει ικανοποιητικά την κίνηση της τιμής μιας μετοχής. Απορρίπτει
την ιδέα της Κίνησης Brown για αυτό το σκοπό και οδηγείται στην Γεωμετρική Κίνηση
Brown, ακολουθώντας την από τη διαφορική μορφή της ως και την αναλυτική της λύση.
Παρουσιάζονται δύο μοντέλα αποτίμησης, το Διωνυμικό που είναι διακριτού χρόνου και το
Black-Scholes-Merton που είναι συνεχούς. Και τα δύο είναι αρκετά γνωστά μοντέλα που
μάλιστα συνδέονται. Βασικό κομμάτι αυτής της εργασίας είναι η απόδειξη της σύγκλισης
του διωνυμικού τύπου για το ασφάλιστρο στον τύπο των Black-Scholes-Merton, καθώς
και η κατασκευή της Γεωμετρικής Κίνησης Brown ως συνεχές ανάλογο της διωνυμικής
διαδικασίας. Τέλος παρουσιάζονται οι συντελεστές ευαισθησίας. Χρησιμοποιώντας αρχικά
μόνο το δέλτα αντισταθμίζεται ο κίνδυνος αγοράς ενός δικαιώματος. Σε αυτό το κομμάτι
προσομοιώνονται πιθανά μονοπάτια της τιμής μιας μετοχής, εφαρμόζεται η μέθοδος και
αναλύεται το αποτέλεσμα. Στη συνέχεια με την χρήση του Γάμμα προστατεύεται η ϑέση
μας από έναν ακόμη κίνδυνο. Η εργασία κλείνει αναλύοντας συνοπτικά και τους άλλους
τρεις βασικούς συντελεστές.
(EL)
The central idea of this paper is the valuation of a European-style option with a stock as
the underlying asset and the hedging associated with holding such an option. No prior
knowledge of finance is required, as anything beyond basic concepts is discussed. The
thesis begins by exploring a process that satisfactorily describes the movement of a stock’s
price. It rejects the idea of Brownian Motion for this purpose and instead adopts Geometric Brownian Motion, following it from its differential form to its analytical solution.
Two valuation models are presented, the Binomial Model, which is discrete time and the
Black-Scholes-Merton model, which is continuous. Both are well-known models that are
indeed related. A key part of this paper is the proof of the convergence of the binomial
formula to the Black-Scholes-Merton formula, as well as constructing geometric brownian
motion as a continuous analog of the binomial process. Finally, sensitivity coefficients are
introduced. Initially, only Delta is used to hedge the selling of a call option. In this section,
potential stock price paths are simulated, the method is applied and the results are analyzed. Subsequently, by using Gamma, the position is further protected against another layer of risk. The thesis concludes with a brief analysis of the other three primary Greeks.
(EN)
*Η εύρυθμη και αδιάλειπτη λειτουργία των διαδικτυακών διευθύνσεων των συλλογών (ψηφιακό αρχείο, καρτέλα τεκμηρίου στο αποθετήριο) είναι αποκλειστική ευθύνη των αντίστοιχων Φορέων περιεχομένου.
Βοηθείστε μας να κάνουμε καλύτερο το OpenArchives.gr.
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
